双基限时练(十一)
　　一、选择题
　　1．如果一条直线与一个梯形的两腰所在的直线垂直，那么这条直线与这个梯形所在平面的位置关系是(　　)
　　A．垂直   B．平行
　　C．直线在平面内   D．不确定
　　解析　梯形的两腰所在的直线为相交直线．
　　答案　A
　　2．直线l与平面α垂直，则(　　)
　　A．l与平面α内的某几条直线垂直
　　B．l与平面α内的一条直线垂直
　　C．l与平面α内的无数条直线垂直
　　D．l与平面α内的任意一条直线垂直
　　答案　D
　　3．如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论中错误的个数是(　　)
　　
　　①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥BD；
　　③AC1⊥平面CB1D1.
　　A．0个   B．1个
　　C．2个   D．3个
　　解析　由于BD∥B1D1，故①正确；由于BD⊥AC，BD⊥CC1，故BD⊥面ACC1，故BD⊥AC1，故②正确；由于AC1⊥B1D1，AC1⊥B1C，故AC1⊥面CB1D1，故①②③全正确，答案为A.21·cn·jy·com
　　答案　A
　　4．如图△ADB和△ADC都是以D为直角顶点的等腰直角三角形，且∠BAC＝60°，下列说法中错误的是(　　)www.21-cn-jy.com
　　
　　A．AD⊥面BDC   B．BD⊥面ADC
　　C．DC⊥面ABD   D．BC⊥面ABD
　　解析　由题可知，AD⊥BD，AD⊥DC，∴AD⊥面BDC，又△ABD与△ADC均为以D为直角顶点的等腰直角三角形，∴AB＝AC，BD＝DC＝AB.【来源：21·世纪·教育·网】
　　又∠BAC＝60°，
　　∴△ABC为等边三角形，故BC＝AB＝BD，
　　∴∠BDC＝90°，即BD⊥DC.
　　∴BD⊥面ADC，同理DC⊥面ABD.
　　∴A、B、C项均正确．
　　答案　D
　　5．在四面体P-ABC中，PA＝PB＝PC＝AB＝BC＝CA，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，下列结论中不成立的是(　　)
　　
　　A．BC∥面PDF   B．DF⊥面PAE
　　C．BC⊥面PAE   D．AE⊥面APC
　　解析　∵D，F分别为AB，AC的中点，
　　∴DF∥BC，故BC∥面PDF，故A项正确，
　　又AB＝AC，P