双基限时练(十五)
　　一、选择题
　　1．已知正四棱锥的侧棱长为2，高为3，则该棱锥的体积为(　　)
　　A．3   B．6
　　C．9   D．18
　　解析　设棱锥的底面边长为a，则(2)2＝32＋2，
　　∴＝3，∴a2＝6，V锥＝a2h＝×6×3＝6.
　　答案　B
　　2．已知一正四棱台的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)
　　
　　A．624   B．208
　　C．131   D.
　　解析　由图可知，棱台的上底面边长为4，下底面边长为10，高为4，所以棱台的体积为V＝(S上＋S下＋)h＝×(16＋100＋40)×4＝＝208.21教育网
　　答案　B
　　3．直角梯形的一个内角为45°，下底为上底长的倍，这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的全面积为(5＋)π，则旋转体的体积为(　　)www.21-cn-jy.com
　　A．2π   B.π
　　C.π   D.π
　　解析　设该直角梯形的上底长为r，下底长则为r.该几何体为圆柱与圆锥的组合体．
　　S全＝π×2＋πr2＋r×r
　　＝r2＝(5＋)π，
　　∴r＝2，∴V＝V圆柱＋V圆锥＝π.
　　答案　D
　　4．在棱长为1的正方体上，分别用过公共顶点的三条棱的中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的多面体的体积是(　　)2·1·c·n·j·y
　　A.   B.
　　C.   D.
　　解析　V＝1－8V锥＝1－8×××××＝.
　　答案　D
　　5．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标明的尺寸(单位：cm)可得这个几何体的体积是(　　)
　　
　　A. cm3   B. cm3
　　C．2000 cm3   D．4000 cm3
　　
　　解析　由三视图得几何体S－ABCD，且面SCD⊥面ABCD，四边形ABCD为正方形，作SE⊥CD于E，得SE⊥面ABCD，SE＝20 cm.21.com
　　∴VS－ABCD＝SABCD·SE＝(cm3)．
　　答案　B
　　6．图中的三个直角三角形是一个体积为20 cm3的几何体的三视图，则该几何体的高为(　　)
　　
　　A．4   B．12
　　C.   D．24
　　
　　解析　由三视图可知该几何体为一个三棱锥S－ABC，其中SA⊥面