平面与平面垂直的判定（北师大版）.ppt
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平面与平面垂直的判定
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1．半平面的定义
        平面内的一条直线把平面分为两部
分，其中的每一部分都叫做半平面．
讲授新课
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2．二面角的定义
        从一条直线出发的两个半平面所组
成的图形叫做二面角，这条直线叫做二
面角的棱，每个半平面
叫做二面角的面．
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⑴ 平卧式：
⑵ 直立式：
l
3．画二面角
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        怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所成的角？
4．二面角的大小
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O

B
A
l

4．二面角的大小
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        二面角的大小可以用它的平面角来
度量．即二面角的平面角是多少度，就
说这个二面角是多少度．
二面角的范围：[ 0o, 180o ]．
① 二面角的两个面重合： 0o；
② 二面角的两个面合成一个平面：180o；
5．二面角的范围
③ 平面角是直角的二面角叫直二面角．
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6. 平面与平面垂直的定义
        两个平面相交，如果它们所成的二
面角是直二面角，就说这两个平面互相
垂直.

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动手做做看
如图将一支铅笔垂直于桌面，再用一本书的书脊AB紧贴着铅笔并绕AB转动，观察书本和桌面的关系。
从中你能得出什么结论？
数学

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平面与平面垂直的判定定理
    如果一个平面经过另一个平面的一条
垂线，则这两个平面互相垂直.
简述为：线面垂直，则面面垂直
符号表示:

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例1：如图所示，PA⊥平面ABC，BC⊥AB，
写出图中所有的直角三角形；
解：图中共有四个直角三角形。
Rt△ABC   Rt△PAB
Rt△PAC   Rt△PBC
请问哪些平面互相垂直的,为什么?
∟
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例2： 如图，AB是⊙O的直径， PA垂直
于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A, B
的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC.
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   例2
证明:
设已知⊙O平面为α

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