2.3直线与与圆的位置关系.ppt
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2016年1月4日星期一
第七章  直线和圆的方程
7.6圆的方程（4）
直线与圆的位置关系
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判定直线L：3x +4y－12=0
与圆C：(x-3)2 + (y-2)2=4的位置关系
例子：

消去y得：25x2-120x+96=0
=1202-100×96=4800>0
所以方程组有两解，
直线L与圆C相交
几何法：
圆心C（3，2）到直线L的距离
d=
因为r=2,d<r
所以直线L与圆C相交
比较：几何法比代数法运算量少，简便。
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小结：判断直线和圆的位置关系
几何方法
求圆心坐标及半径r（配方法）
 圆心到直线的距离d （点到直线距离公式）

代数方法
                                    消去y（或x）

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例5
判断下列直线与圆                     位置关系。　　　

x
y

解：已知圆心C(1,1),半径r=1，
(1)点C到 直线 x –y -2 =0   的距离
(1)x –y -2 =0  ;                     (2) x + 2y -1=0   
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例5
解:(2)建立方程组
判断下列直线与圆                     位置关系。　　　

x
y

(1)x –y -2 =0  ;                     (2) x + 2y -1=0   
①
②
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例6
解：已知圆心O(0,0),半径r=1，则O到直线的距离

x
y

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练习
1.判断直线                                       与
圆                                            的位置关系
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总  结
直线与圆的位置关系及判断方法：
    几何法，代数法
线段与圆弧的位置关系：
    数形结合思想，运动变化观点(平移、旋转、放缩)
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作业
P86习题  A组