同课异构课件2：1.5.1  从单位圆看正弦函数的性质.ppt
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第一章 三角函数
§5 正弦函数的性质与图像
第一课时 从单位圆看正弦函数的性质
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学习目标
1  深入了解三角函数含义
2  区别正弦函数、余弦函数，并能说出两个函数各自的特点
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引入课题
复习：三角函数线

x
y
o

P
M

T
1
A
的终边
-1
-1
1

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引入课题
    发现：利用单位圆，正弦线、余弦线、正切线分别是正弦、余弦、正切函数的一种几何表示
那么我们应该如何将这种几何表示体现出来
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探究点1

1
-1
0

y
x
●
●
●

一、正弦函数y=sinx（x    R)的图象

y=sinx ( x    [0,     ] )

●
●

●

●

●
●

●

●

●

●
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探究点2
在函数                                  的图象上，起关键作用的点有：
最高点：
最低点：
与x轴的交点：

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探究点2
因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx，x∈R的图象在
　　　　　　　                             …与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同

思考：
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探究点3
余弦曲线
余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移     各单位长度而得到．
二、余弦函数y=cosx的图象
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探究点3
在函数                                  的图象上，起关键作用的点有：
最高点：
最低点：
与x轴的交点：

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探究点4

余弦曲线：

x
y
1
-1

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典例精讲：
观察正弦曲线和余弦曲线，写出满足下