同课异构课件2：1.9 三角函数的简单应用.ppt
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第一章 三角函数
§9 三角函数的简单应用

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学习目标
1、知识目标：a通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法；b体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程；c体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型．
2、能力目标：让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建模”思想,从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力．
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引入课题
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探究点1
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探究点2
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典例精讲：
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典例精讲：
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拓展提升：题型二：元素与集合的关系问题
    一半径为3m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动4圈，如果当水轮上点P从水中浮现时开始计算时间。
（1）将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数；
（2）点P第一次到达最高点大约要多长时间？
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解(1)不妨设水轮沿逆时针方向旋转，建立平面直角坐标系。     
  设角                       。
  由OP在t(s)内所转过的角为                   ，
  可知以Ox为始边，OP为终边的角为               ，
  故点P的纵坐标为                   ，则
当t=0,z=0,可得           .
因为             ,所以             .         
故所求函数关系式为                         .
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(2)令                                          ,得            
取                       ,解得           .
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课堂练习
1、你能一刀削出一条正弦曲线吗？
    提示：把一张纸卷到圆柱形的纸筒面上，卷上几圈，用刀斜着将纸筒削断，再把卷着的纸展开，你就会看到：纸的边缘线是一条波浪形的曲线。
你知道吗？
这条曲线就是正弦曲线