双基限时练(十七)　数乘向量
　　一、选择题
　　1．已知e1，e2是不共线向量，则下列各组向量中，是共线向量的有(　　)
　　①a＝5e1，b＝7e1；②a＝e1－e2，b＝3e1－2e2；
　　③a＝e1＋e2，b＝3e1－3e2.
　　A．①②　　　　　　　　　 B．①③
　　C．②③   D．①②③
　　解析　①中a与b显然共线；②中，因为b＝3e1－2e2＝6(e1－e2)＝6a，故a与b共线；而③设b＝3e1－3e2＝k(e1＋e2)无解，故a与b不共线，故共线的有①②，故选A.21教育网
　　答案　A
　　2．下列计算正确的个数是(　　)
　　①(－2)(3a)＝－6a；②(a＋3b)＋(－a－3b)＝0；
　　③2(a＋b)－3(b－2a)＝8a－b.
　　A．0   B．1
　　C．2   D．3
　　解析　②中，(a＋3b)＋(－a－3b)＝0，故②不正确，①③均对．
　　答案　C
　　3．△ABC中，点D是BC边的中点，设\s\up15(→(→)＝a，\s\up15(→(→)＝b，用a，b表示\s\up15(→(→)为(　　)
　　A. a＋b   B. a＋b
　　C. a＋b   D. a＋b
　　解析　方法一：\s\up15(→(→)＝\s\up15(→(→)＋\s\up15(→(→)＝\s\up15(→(→)＋\s\up15(→(→)＝\s\up15(→(→)＋(\s\up15(→(→)－\s\up15(→(→))＝\s\up15(→(→)＋\s\up15(→(→)＝a＋b，故选D.
　　方法二：以AB，AC为邻边作平行四边形ABEC，则点D是平行四边形对角线的中点，所以\s\up15(→(→)＝\s\up15(→(→)＝a＋b，故选D.
　　答案　D
　　4．线段AB的中点为C，若\s\up15(→(→)＝λ\s\up15(→(→)，则λ的值是(　　)
　　A．2   B．－2
　　C．2或－2   D.或2
　　解析　∵\s\up15(→(→)＝\s\up15(→(→)，∴\s\up15(→(→)＝\s\up15(→(→)＋\s\up15(→(→)＝2\s\up15(→(→)＝－2\s\up15(→(→).
　　答案　B
　　
　　5．设e1，e2是两个不共线的向量，则a＝e1