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同课异构课件:2.4.3 向量平行的坐标表示.ppt
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4.3 向量平行的坐标表示
第二章 平面向量
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学习目标
1.了解平面向量平行的条件
2.学会平面向量共线的坐标表示.
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复习回顾
1. 对于平面内的任一向量a,由平面向量基本定理可得,有且只有一对实数x、y,使得a=xi+yj。我们把有序数对(x,y)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y)
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复习回顾
平面向量共线定理:
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新课引入
问题: 如果向量 , 共线(其中 ≠ ),那么 , 满足什么关系?
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探究点1
平面向量共线的坐标表示
结论: 设 =(x1,y1), =(x2,y2),(其中 ≠ 0 ),当且仅当
向量 与向量 共线。
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探究点1
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探究点1
为
为
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典例精讲:
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典例精讲:
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典例精讲:
已知A(-1, -1), B(1,3), C(1,5) ,D(2,7) ,
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典例精讲:
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拓展提升:
已知a=(1, 0), b=(2, 1), 当实数k为何值时,向量ka-b与a+3b平行? 并确定它们是同向还是反向.
解:ka-b=(k-2, -1), a+3b=(7, 3),
∵ka-b与a+3b平行
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课堂练习
判断正误:
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课堂练习
判断正误:
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归纳小结
向量平行(共线)等价条件的两种形式:
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