同课异构课件1：2.3.1 数乘向量.ppt
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3　从速度的倍数到数乘向量
第1课时   数乘向量
第二章 平面向量
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引入课题
实际背景

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引入课题
在物理中位移与速度的关系：s=vt，      
力与加速度的关系：f=ma.            
其中位移、速度，力、加速度都是向量，而时间、质量都是数量
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想一想
思考题1:  向量a  与向量 3a  有什么关系? 向量-a         
与向量-3a有什么关系?
(1)向量   a  的方向与3a   的方向相同, 向量  3a 的长度是 a的3倍,即
(2)向量 -3a 的方向与  a 的方向相反, 向量   -3a 的长度是 a的3倍,即
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想一想

思考题2：已知向量a如何做出a+a+a和（-a）+(-a)+(-a)?
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知识点1：向量的数乘运算的定义
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练习
(1)   根据定义，求作向量3(2a)和(6a) (a为非零向量)，并进行比较。
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=

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知识点2：向量的数乘运算满足如下运算律：
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知识点2：向量的数乘运算满足如下运算律：
向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算
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典型例题
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典型例题

（ C ）

A
B
C
D
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典型例题
例2  如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且    =a，       =b，试用a,b表示向量       、       、      、   
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典型例题

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课堂练习
C.
A.
B.
设    是非零向量,      是非零实数,下列结论正确的是(        ).
D.
B
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课堂小结
1.λa 的定义及运算律
（2a+4b）=4+8b
2.向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算