同课异构课件1：2.4.1 平面向量的坐标表示.ppt
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4.1 平面向量的坐标表示
第二章 平面向量
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课前自主学习
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1．理解平面向量的正交分解
2.学会平面向量的坐标表示
学习要求
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自学导引
(1)我们把不共线向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；
(2)基底不唯一，关键是不共线；
(3)由定理可将任一向量a在给出基底e1、e2的条件下进行分解；
(4)基底给定时，分解形式唯一. λ1,λ2是被 a ,e1、e2唯一确定的数量。
a= λ1 e1+ λ2 e2
复习
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自学导引
复习
平面向量基本定理
        如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2使a= λ1 e1+ λ2 e2
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自主探究
 我们知道，在平面直角坐标系，每一个点都可用一对有序实数（即它的坐标）表示，对直角坐标平面内的每一个向量，如何表示？
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xi
yj

分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.任作一个向量a,由平面向量基本定理知,有且只有一对实数x、 y, 使得a= x i+y j
把(x,y)叫做向量a的坐标，记作a = ( x, y )
其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标
自主探究
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预习测评
A、x=1,y=3           B、x=3,y=1
C、x=1,y=-3          D、x=5,y=-1
B
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预习测评
A、(x-2,y+1)          B、(x+2,y-1)
C、(-2-x,1-y)         D、(x+2,y+1)
C
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课堂讲练互动
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要点阐释
把一个向量分解为两个互相垂直的向量,叫做把向量正交分解
若两个不共线向量互相垂直时
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要点阐释
a

b
相等的向量坐标相同
向量a、b有什么关系?
a＝b
能说出向量b的坐标吗?
b=( x,y )

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要点阐释
A
如图，在直角坐标平面内，以原点O为起点