同课异构课件1：2.4.2 平面向量线性运算的坐标表示.ppt
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4.2 平面向量线性运算的坐标表示
第二章 平面向量
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课前自主学习
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学习要求
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自学导引
如图，在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.任作一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得
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自主探究
向量是可以作运算的，运用所学的知识研究两个向量的和与差的坐标表示，及实数与向量积的坐标表示。
（1）向量加减法的坐标等于向量坐标的加减法
（2）实数与向量的积的坐标等于是属于向量坐标的积。
（3）一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去
起点坐标。
平面向量的坐标运算
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注意事项
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预习测评
例、已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求顶点D的坐标。
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预习测评
向量坐标的求法：在平面直角坐标系中，若A(x，y)，则      ＝________，若A(x1，y1)， B(x2，y2)，则       ＝________________________.
                                                  (x，y)

(x2－x1，y2－y1)
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课堂讲练互动
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要点阐释
1．平面向量的基本定理
如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1、λ2使a＝λ1e1＋λ2e2.
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要点阐释
2．平面向量的坐标表示
在直角坐标系内，分别取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量i，j作为基底，对一向量a，有唯一一对实数x，y，使得：a＝xi＋yj，(x，y)叫做向量a的直角坐标，记作a＝(x，y)，显然i＝(1,0)，j＝(0,1)，0＝(0,0)．
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典例剖析
3．平面向量的坐标运算
已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1,2)，若(a＋b)∥c，则m＝________.
答案　－1
解析　a＋b＝(2－1，－1＋m)＝(1，m－1)，由(a＋b)∥c，得