同课异构课件1：2.5 从力做的功到向量的数量积(二) .ppt
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5 从力做的功到向量的数量积(二)
第二章 平面向量
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想一想
计
们
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引入课题
平面向量的表示方法有几何法和坐标法，向量的表示形式不同，对其运算的表示方式也会改变.向量的坐标表示，为我们解决有关向量的加、减、数乘运算带来了极大的方便.上一节，我们学习了平面向量的数量积，那么向量的坐标表示，对平面向量的数量积的表示方式又会带来哪些变化呢？因此，如何用坐标表示向量的数量积就成为我们需要研究的课题．
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引入课题
复习 1．平面向量的坐标运算：
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引入课题
2．两个非零向量夹角的概念：
已知非零向量
夹
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知识点1：向量的模和两点间的距离公式

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知识点2：两向量垂直和平行的坐标表示

（1）垂直
（2）平行
设
设
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知识点3：两向量夹角公式的坐标运算
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知识点3：平面向量的坐标运算
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典型例题

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典型例题

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典型例题
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典型例题
例：已知a，b，c均不为零，（a·b）c=（b·c）a=0。求证：a//c。
证明：（反证法）若a与不平行，则（ab）c=（bc）a=0，得ab=bc=0.
又由“定理”可有
对上式两边分别与b作数量积得
则b=0，与题设矛盾，
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典型例题
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课堂练习
        已知 a = (1，2)，b  = (-3，2)，
若k a +2 b与 2 a  - 4 b平行，则k =           .
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课堂小结
小结
    １、理解各公式的正向及逆向运用；
    ２、数量积的运算转化为向量的坐标运算；
    ３、掌握平行、垂直、夹角及距离公式，
      形成转化技能。