双基限时练(二十四)　同角三角函数的基本关系(一)
　　一、选择题
　　1．已知α为第四象限角，且cosα＝，则sinα等于(　　)
　　A.　　　　　　　　　 B．－
　　C.   D．－
　　解析　∵α为第四象限角，
　　∴sinα＝－＝－.
　　答案　B
　　2．下列等式中正确的是(　　)
　　A．sin2＋cos2＝
　　B．若α∈(0,2π)，则一定有tanα＝
　　C．sin＝±
　　D．sinα＝tanα·cosα(α≠kπ＋，k∈Z)
　　解析　选项A中，sin2＋cos2＝1，所以选项A不正确；利用同角的三角函数基本关系时一定要注意其隐含条件，对于选项B中cosα≠0，也即α≠kπ＋(k∈Z)，因而选项B不正确；因为0<<，所以sin>0，所以选项C不正确．21教育网
　　答案　D
　　3．若tanα＝，π<α<π，则cosα－sinα的值为(　　)
　　A．－   B.
　　C.   D.
　　解析　∵π<α<π，tanα＝，
　　∴sinα＝－，cosα＝－.
　　∴cosα－sinα＝.
　　答案　C
　　4．设A为△ABC的一个内角，且sinA＋cosA＝，则这个三角形是(　　)
　　A．锐角三角形   B．钝角三角形
　　C．直角三角形   D．等腰直角三角形
　　解析　由sinA＋cosA＝，得1＋2sinAcosA＝，∴sinAcosA＝－<0，又0<A<π，∴sinA>0，cosA<0，∴A∈(，π)，故△ABC为钝角三角形．版权所有
　　答案　B
　　5．已知sinα·cosα＝，且<α<，则cosα－sinα的值是(　　)
　　A.   B.
　　C．－   D．±
　　解析　∵<α<，∴cosα－sinα＝
　　－＝－.
　　答案　C
　　6．若sinθ＋sin2θ＝1，则cos2θ＋cos4θ等于(　　)
　　A．－1   B．1
　　C．－2   D．2
　　解析　由sinθ＋sin2θ＝1，解sinθ＝1－sin2θ，即cos2θ＝sinθ，
　　所以cos2θ＋cos4θ＝sinθ＋sin2θ＝1.
　　答案　B
　　二、填空题
　　7．已知f(sinα)＝cos2α，则f＝________.
　　解析　f(sinα)＝cos2α＝1－