双基限时练(二十八)　二倍角的三角函数(一)
　　一、选择题
　　1．已知cos2α＝，则sin2α＝(　　)
　　A.   B.
　　C.   D.
　　解析　∵cos2α＝1－2sin2α，∴sin2α＝＝＝.
　　答案　D
　　2．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝(　　)
　　A．－   B．－
　　C.   D.
　　解析　角θ的终边在直线y＝2x上，∴sinθ＝±.∴cos2θ＝1－2sin2θ＝1－＝－.
　　答案　B
　　3．函数f(x)＝2sinxcosx是(　　)
　　A．最小正周期为2π的奇函数
　　B．最小正周期为2π的偶函数
　　C．最小正周期为π的奇函数
　　D．最小正周期为π的偶函数
　　解析　f(x)＝2sinxcosx＝sin2x，周期为π的奇函数．
　　答案　C
　　4．已知sinθ＋cosθ＝，≤θ≤π，则cos2θ的值为(　　)
　　A.   B．±
　　C．－   D.
　　解析　∵sinθ＋cosθ＝，得sin2θ＝－.
　　又≤θ≤π，∴π≤2θ≤π，
　　∴cos2θ＝－＝－.
　　答案　C
　　5．若tan＝2，则＝(　　)
　　A．－   B.
　　C.   D．－
　　解析　原式＝＝tanα－.
　　由tan＝2，得＝2，
　　得tanα＝，∴原式＝－＝－.
　　答案　A
　　6．已知sin＝，则cos的值是(　　)
　　A．－   B．－
　　C.   D.
　　解析　cos
　　＝－cos
　　＝－cos
　　＝－＝－.
　　答案　A
　　7．已知cos2α＝，则sin4α＋cos4α等于(　　)
　　A.   B.
　　C.   D.
　　解析　sin4α＋cos4α＝(sin2α＋cos2α)2－2sin2αcos2α
　　＝1－2sin2αcos2α
　　＝1－sin22α
　　＝1－(1－cos22α)
　　＝＋cos22α＝.
　　答案　D
　　二、填空题
　　8．已知tan＝2，则的值为________．
　　解析　由tan＝＝2，
　　得tanx＝，＝
　　＝＝.
　　答案　
　　9.·＝__________.
　　解析　原式＝