3.1　基本不等式

课时目标　1.理解基本不等式的内容及其证明；2.能利用基本不等式证明简单不等式．

1．如果a，b∈R，那么a2＋b2____2ab(当且仅当______时取"＝"号)．
2．若a，b都为____数，那么____(当且仅当a____b时，等号成立)，称上述不等式为______不等式，其中________称为a，b的算术平均数，______称为a，b的几何平均数．21教育网
3．基本不等式的常用推论
(1)ab≤2≤ (a，b∈R)；
(2)当x>0时，x＋≥____；当x<0时，x＋≤______.
(3)当ab>0时，＋≥____；当ab<0时，＋≤____.
(4)a2＋b2＋c2____ab＋bc＋ca，(a，b，c∈R)．

一、选择题
1．已知a>0，b>0，则，， ，中最小的是(　　)
A.                                  B.
C.                              D.
2．已知m＝a＋ (a>2)，n＝x2－2 (x<0)，则m、n之间的大小关系是(　　)
A．m>n             B．m<n              C．m＝n             D．m≤n
3．设a，b∈R，且a≠b，a＋b＝2，则必有(　　)
A．1≤ab≤                          B．ab<1<
C．ab<<1                            D.<ab<1
4．已知正数0<a<1,0<b<1，且a≠b，则a＋b，2，2ab，a2＋b2，其中最大的一个是(　　)21.com
A．a2＋b2            B．2             C．2ab              D．a＋b
5．设0<a<b，且a＋b＝1，在下列四个数中最大的是(　　)
A.                                       B．b
C．2ab                                    D．a2＋b2
6．若不等式x2＋ax＋1≥0对一切x∈恒成立，则a的最小值为(　　)
A．0                 B．－2