§2　三角形中的几何计算
　　
课时目标　1.能够运用正弦定理、余弦定理处理三角形中的计算问题.2.能够运用正弦定理、余弦定理进行平面几何中的推理与证明．21教育网

1．正弦定理和余弦定理
(1)正弦定理：＝＝＝2R(R为△ABC外接圆半径)；
(2)余弦定理：a2＝____________________或cos A＝______________(其余形式略)
2．在△ABC中，有以下常用结论：
(1)a＋b>c，b＋c>a，c＋a>b；
(2)a>b?______?____________；
(3)A＋B＋C＝π，＝－；
(4)sin(A＋B)＝__________，cos(A＋B)＝____________________________________，
sin ＝______________，cos ＝___________________________________.
3．三角形常用面积公式
(1)S＝____________(ha表示a边上的高)；
(2)S＝absin C＝____________＝______________；
(3)S＝(可由正弦定理推得)；
(4)S＝2R2sin A·sin B·sin C(R是三角形外接圆半径)；
(5)S＝r(a＋b＋c)(r为三角形内切圆半径)．

一、选择题
1．△ABC的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的直径为(　　)
A.             B.               C.                D．9
2．在△ABC中，AB＝7，AC＝6，M是BC的中点，AM＝4，则BC等于(　　)
A.             B.              C.                D.
3．在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B＝30°，△ABC的面积为，那么b等于(　　)21·cn·jy·com
A.           B．1＋            C.             D．2＋
4．平行四边形中，AC＝，BD＝，周长为18，则平行四边形面积是(　　)
A．16             B．17               C．18