（沪教版高一）数学：3.4《函数单调性》课件.ppt
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函数单调性
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     1、函数的单调性的定义．
      2、判断、证明函数的单调性方法．
3、用定义法证明函数单调性的步骤：
①取值； ②作差变形； ③定号； ④下结论
．
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观察下列函数图象并指出对于任意x∈R，
      与     的大小关系。

x
y
O

1

x
y
O

1
任意x∈R，都有
任意x∈R，都有
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函数最大值
一般地,设              的定义域为A.
如果存在x0∈A,使得对于任意的x∈A,
     都有
  那么称         为              的最大值,
      记为

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函数最小值
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讨论
  设函数              的定义域为[a,b],
(1)若             是增函数,则
                               ,                         .                                   
(2)若             是减函数,则
                               ,                         .                                   
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讨论
  判断下列说法是否正确
(1)单调函数一定有最大值和最小值.
(2)在定义域内不具有单调性的函数一定没有最大值和最小值.
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  例2.求下列函数的最值.
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问题讨论
1、求下列函数的单调区间
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,如图
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，如图
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x
y
O

2

3
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-1

x
y
O

3
1
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  2、若函数               在     
上是增函数，在      上是减函数，则
实数m的值为         ;
  变：若函数               在