（沪教版高一上）数学：4.1《幂函数及函数奇偶性》课件.ppt
page1
欢迎各位领导、老师
         莅临指导！
欢迎同学们的到来！
page2
简单的幂函数及函数的奇偶性
page3
特点:①底数是自变量       ②指数是常量   ③       的
         系数是1。
③ ④ ⑤
观察，从形式上找下列三个函数的特点。
page4
二、观察                     的图象
问题1                  的图象关于        对称
问题2
定义1：像这种图像关于Y轴对称的函数叫偶函数
1
4
9
1
4
9
Y轴
定义2：如果对于函数          的定义域内任意一个    都有                         ,那么函数          就叫偶函数。
page5
画出函数                  的图象
-8
-1
0
1
8

定义1：像这样图象关于原点对称的函数叫做奇函数。
原点
问题3                   的图象关于        对称。
定义2：如果对于函数        的定义域内任意一个x，都有                         , 那么函数         叫奇函数。
page6
判断函数的奇偶性的步骤：
第一步：考查定义域是否关于原点对称，若不对称，则该函数不具有奇偶性；若对称，则进行第二步的判断。
        （2）由定义可知奇函数和偶函数的定义域一定关于原点对称。
第二步：法一、求出          ，若                     则该函数是奇函数；若                    ，则该函数是偶函数；否则函数是非奇非偶函数。
             法二、对于容易画图象的函数也可利用图象进行判断。
说明:  (1)当函数         是奇函数或偶函数时称函数具有奇偶性。
page7
判断下列函数的奇偶性
解：                        的定义域是
R
故         是奇函数
故         是偶函数
，其定义域不关于原点对称
page8
练一练
画出下列函数的