数学：5.1《任意角及其度量》课件(2)(沪教版高一下册).ppt
page1
5.1  弧度制
page2
目标：
1、理解并掌握弧度制的定义，

2、能进行角度与弧度之间的换算。

3、能用弧度制解决简单的问题

page3
温故而知新
1、角度制的定义
规定周角的1/360为1度的角这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。
2、弧长公式及扇形面积公式

page4
1、弧度制
      我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角
叫做1弧度的角。
设弧AB的长为l，
若l=r，则∠AOB=          1   弧度
1弧度
讲授新课
page5
               则∠AOB=             2   弧度
2π弧度
若l=2r，
若l=2 π r，
2弧度
page6
若圆心角∠AOB表示一个负角，且它
所对的弧的长为3r，则∠AOB的弧度
数的绝对值是
-3弧度
page7
由弧度的定义可知：
圆心角AOB的弧度数的绝对值等于
        它所对的弧的长与半径长的比。
定义的合理性
page8
一般地，我们规定：

正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，
零角的弧度数为零，任一已知角α的弧度数的绝对值：

其中l为以角α作为圆心角时所对圆弧的长，r
为圆的半径。这种用“弧度” 做单位来度量角的
制度叫做弧度制。
page9
2、弧度与角度的换算
若l=2 π r，
page10
由180°=   π 弧度 还可得
page11
3、例题
例1. 把下列各角化成弧度
 (1)  67 °30'     (2) 120 °
 (3) 75 °           (4) 135 °
 (5)  300 °           (6)  -  210 °
page12
例2: 把下列各弧度化成度.
               (2)          
(3)               (4)            
(1)108o
(2)15o
(3)-144o
(4)-150o
page13
注：
1、对于一些特殊角的度数与弧度数
之间的换算要熟记。
0
π
 2π
2、用弧度为单位表示角的大小时，“弧度”二字通常省略不