6．1正弦函数和余弦函数的图像与性质（一）
                                  上海曙光中学 陶慰树
一．教学内容分析
　　　　本章节内容是在学生学习了三角比及有关三角恒等变形公式后，从函数的角度和层面来研究相关三角问题。对于函数的研究，学生已经具备了一定的知识基础和对简单的具体函数的研究经验，结合三角函数的特殊性，教材改变了研究函数由性质到图像的研究策略，而是先得出三角函数的图像，再由图像归纳性质这一途径。为此通过函数图像作图的一般方法---描点法（五点发）及正余弦函数在单位圆中正弦线和余弦线所具备的特征构造正弦函数和余弦函数的图像，学生容易接受，而对于通过函数的图像的平移或对称得出余弦函数和相关其他三角函数的图像可能比较困难，需要在教学时加以指导和突破。
　　　　正弦函数和余弦函数的图像在三角函数的研究中是一个基础和前提，为后面得出正弦函数和余弦函数的性质、进一步加深对函数图像的研究将起着至关重要的作用。
　　　　
二．教学目标设计
1、 能结合单位圆中的正弦线、余弦线理解正弦函数及余弦函数中函数值的变化规律；
2、 通过五点法能正确作出正弦函数的图像，并能归纳正弦函数图像的特征；
3、 通过函数图像的变换，能作出余弦函数及相关函数图像；
4、 在渗透数形结合的数学思想过程中，培养学生类比和转化的思维习惯。
三．教学重点难点
正弦函数和余弦函数的图像的形成和应用。
四．教学用具准备
  多媒体设备
五．教学流程设计

六．教学过程设计
一．复习引入
　1．复习：学生口述函数的定义。
　2．引入：结合我们刚学过的三角比，就以正弦（或余弦）为例，对每一个给定的角和正弦值（或）之间是否也存在一种函数关系？若存在，请对这种函数关系下一个定义，若不存在请说明理由。
　3．讨论：对自变量的取值类型和范围进行讨论，并给出相应的正弦函数和余弦函数的记号。
　以往我们在研究函数时，先探究函数所具备的性质，再作出函数的图像，今天我们先探究正弦函数和余弦函数的图像，再得出函数的性质。
二．学习新课
1．正弦函数的图像
（1）介绍单位圆中的正弦线和余弦线
设点P为单位圆上任意一点，的一个角为，Q为点P在x轴上的投影，则有向线段