数学：7.2《等差数列》课件（沪教版高二上）.ppt
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等差数列
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   高斯
(1777—1855）
德国著名数学家
      得到数列  1，2，3，4， … ，100
引例一
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得到数列：
6000，6500，7000，7500，
8000，8500，9000

引例二
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匡威运动鞋（女）的尺码（鞋底长，单位是cm）
引例三
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　姚明罚球个数的数列：
　6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000
发现？

观察：以上数列有什么共同特点？

从第 2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。
高斯计算的数列：
1，2，3，4， … ，100
观察归纳
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   一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

  递推公式：an－an－1=d  （d是常数，n≥2，n∈N*）
等差数列定义
②6000，6500，7000，7500，8000，8500,9000
公差d=1
公差d=500
公差d=
①1，2，3,…,100；
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2、常数列a，a，a，…是否为等差数列?若是，则公差是多少?若不是，说明理由
想一想
公差是0
 3、数列0，1，0，1，0，1是否为等差数列?若是，则公差是多少?若不是，说明理由
  不是
     公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0
注意
1、数列6，4，2，0,-2,-4…是否为等差数列？若是，则公差是多少?若不是，说明理由
公差是-2
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  已知等差数列｛an｝的首项是a1，公差是d

a2-a1=d
……
an-an-1=d
(1)式+(2)式+…+(n-1)式得：

a3-a2=d
a4-a3=d
an-a1=（n-1）d，
（1）
（2）
（3）
（n-1）
通项公式
an=a1+（n-1）d
即

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    例1
（1）求等差数列8，5，2，…的第20项
       （2）－401是不是等差