（沪教版高二上）数学：9.1《矩阵的概念》课件.ppt
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第二章  矩阵
2.1 矩阵的概念

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一、矩阵的概念
在实际问题里，经常用矩阵描述事物的状态和事物
之间的联系 ，例如
            四个城市之间的火车交通情况如下图(图中
单箭头代表只有单向车，双箭头表示有双向车)。
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常用表格来表示:
到站
发
站

0,就得到一个数表:
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排成的  行  列的数表
定义:
由     个数
这就是
矩阵
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元素为实数的称为实矩阵,
元素为复数的称为复矩阵
我们只讨论实矩阵.
矩阵通常用大写字母A、B、C等表示.
例1
线性非齐次方程组
称为矩阵的第 行 列的元素.
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组的解的讨论，可能化为对上述矩阵的讨论。
例2
某厂向三个商店发送四种产品的数量可列成
(也可用方括弧  表示)。其中
  表示为工厂向第 个店发送第  种产品的数量。
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例3
是一个           复矩阵,
是一个           实矩阵,
是一个         矩阵,
是一个         矩阵.
是一个         矩阵,
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二、几种特殊矩阵
注意:
不同阶数的零矩阵是不相等的.
例如
行矩阵也称为行向量。
元素全为零的    矩阵，记为:O或
1)
只有一行的矩阵。  
2)
零矩阵:
行矩阵:
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只有一列的矩阵。   
行数列数皆相等的矩阵。如  阶方阵

主对
角线
列矩阵:
3)
4)
方阵:
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上三角方阵:
非零元素只可能在主对角线及其上方。
非零元素只可能在主对角线及其下方。
下三角方阵:
上三角     方阵
下三角     方阵

5)
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对角矩阵：
形如                的方阵,

称为对角矩阵(或对角阵)。
6)
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单位方阵：
主对角线上全为1的对角方阵，记作
数量矩阵:
主对角元素都相等的对角矩阵。记作
7)
8)
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三、小结
(1)矩阵的概念
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