11.2.1_直线的倾斜角与斜率.ppt
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第十一章　坐标平面上的直线
11.1.3  直线的方程
11.2.1 直线的倾斜角和斜率
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一、直线的倾斜角
对于一条与   轴相交的直线，把    轴所在直线
绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转
过的最小正角称为这条直线的倾斜角，
与   轴平行或重合的直线的倾斜角为     .
根据定义，直线的倾斜角   的取值范围是
并规定：

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二、直线的斜率
已知两点                                 ，如果
那么直线       的斜率为
与  轴垂直的直线，斜率不存在.
与  轴不垂直的直线，斜率为定值.
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例1.已知直线            经过点             ，又            分
别经过点                                                      ，试计算
直线            的斜率.
解：设             的斜率分别为
简述斜率的正负与直线的方向的关系

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二、直线的斜率
已知两点                                 ，如果
那么直线       的斜率为
=

的增量
的增量
例                的意义是：
动点的横坐标每增加
2个单位纵坐标将增加-3个单位(减少3个单位).
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例2.经过点         画直线，使直线的斜率分别为
(1)     ;(2)

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三、直线的倾斜角与斜率的关系
当直线不与  轴垂直时，直线的斜率  与倾斜角
满足：
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课堂练习
1.求经过下面两点的直线的倾斜角和斜率：
(1)
(2)
(3)
2.画出经过点           且斜率为       的直线；
3.写出经过点    且斜率为   的直线上的另一点：
(1)
(2)
4.当倾斜角增大时，斜率如何变化？
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课堂练习答案
1.
(1)
(2)
(3)
3.答案不唯一
(1)