（沪教版高三）数学：14.3《直线与平面垂直的判定》课件.ppt
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一、直线与平面垂直的定义
如果一条直线 l 和一个平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 l 和平面α互相垂直，记作 l ⊥α。（如图）
直线 l 叫做平面α的垂线。
平面α叫做直线 l 的垂面。
直线 l 和平面α的交点叫做垂足。
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注：画直线与水平平面垂直时，要把直线画成和表 示平面的平行四边形横边垂直。
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二、直线和平面垂直的判定定理
       如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
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三、线面垂直判定定理的证明
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B
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α
B

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α
B
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α
B
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α
B

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α
B
AB=A’B
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α
B

A
A’

AB=A’B
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α
B

A
A’

AB=A’B
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α
B

A
A’
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α
A
B
A’

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α
A
B
C
D
A’
E
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l ⊥m
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α
m

A
B
C
A’
l ⊥m
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α
m

A
B
C
A’
l ⊥m

AC=A’C
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α
m
n

g
A
B
C
D
A’
E
AD=A’D
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l
α
m
n

g
A
B
C
D
A’
E
CD=CD
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α
A
B
C
D
A’
E

△ACD≌△A’CD
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α
A
B
C
D
A’
E

∠ACE=∠A’CE
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l
α
m
n

g
A
B
C
D
A’
E
AC=A’C
CE=CE

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l
α
m