课    题：2.8.3 对数形式的复合函数
教学目的：
　　1．掌握对数形式的复合函数单调性的判断及证明方法；
　　2．渗透应用意识培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力
　　3.培养学生的数学应用意识.
教学重点：函数单调性证明通法
教学难点：对数运算性质、对数函数性质的应用.
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教    具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
 一、复习引入：
　　1．判断及证明函数单调性的基本步骤：假设-作差-变形-判断
     2．对数函数的性质：

　　a>1
　　0<a<1
图
象

性
质
定义域：（0，+∞）

值域：R

过点（1，0），即当时，

时
时
时  
时

在（0，+∞）上是增函数
在（0，+∞）上是减函数
二、新授内容：
　　例1 ⑴证明函数在上是增函数
　　⑵函数在上是减函数还是增函数？
　　
⑴证明：设，且
则

又在上是增函数
∴    即
∴函数在上是增函数
⑵解：是减函数，证明如下：
设，且
则

又在上是增函数
∴    即
∴函数在上是减函数
小结：复合函数的单调性
的单调相同，为增函数，否则为减函数
例2 求函数的单调区间，并用单调定义给予证明
解：定义域
单调减区间是   设 则
   
=
∵   ∴ 
∴>     又底数
∴      即
∴在上是减函数
同理可证：在上是增函数
三、练习：
1.求y=(-2x)的单调递减区间
解：先求定义域：由-2x＞0,得x(x-2)＞0
∴x＜0或x＞2
∵函数y=t是减函数
故所求单调减区间即t=-2x在定义域内的增区间
又t=-2x的对称轴为x=1
∴所求单调递减区间为（2，+∞）
2.求函数y=(-4x)的单调递增区间
解：先求定义域：由-4x＞0得x(x-4)＞0
∴x＜0或x＞4
又函数y=t是增函数
故所求单调递增区间为t=-4x在定义域内的单调递增区间
∵t=-4x的对称轴为x=2
∴所求单调递增区间为：（4，+∞）
3.已知y=(2-)在［0，1］上是x的减函数，求a的取值范围.
解：∵a＞0且a≠1
当a＞1时，函数t=2->0是减函数
由y= (2-)在［0，1］上x的减函