1.2.2同角三角函数的基本关系式
教学目的：
1、能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式；
2、掌握三种基本关系式之间的联系；
3、熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法；
4、根据三角函数关系式进行三角式的化简和证明。
教学重点、难点
　　重点：三角函数基本关系式的推导、记忆及应用。
　　难点：如何运用公式对三角式进行化简和证明。
教学过程：[来源:]
一、复习引入：
任意角的三角函数定义：
　　设角是一个任意角，终边上任意一点，它与原点的距离为，那么：
　　　　　　　　　，，
观察上面三个三角函数式有何联系？
二、讲授新课：
同角三角函数关系式：
（1）倒数关系：
（2）商数关系：
（3）平方关系：
说明：
①注意"同角"，至于角的形式无关重要，如等；
②注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的，如
；
③对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用），如：
， ，  等。
三、典型例题[来源:]
例1．（1）已知，并且是第二象限角，求．
（2）已知，求．
解：（1）∵， ∴，
又∵是第二象限角，∴，即有，从而
，  ．
（2）∵，  ∴，
又∵，    ∴在第二或三象限角。
当在第二象限时，即有，从而，；
当在第四象限时，即有，从而，．
　例2．已知为非零实数，用表示．
解：∵，，
∴，即有，
又∵为非零实数，∴为象限角。
当在第一、四象限时，即有，从而，
   ；
当在第二、三象限时，即有，从而，
   ．
　　　　　　         
例3．化简．
解：原式．
　　例4．化简．
　　解：原式
       
例5． 求证：．
证法一：由题义知，所以．
∴左边=右边．
∴原式成立．
证法二：由题义知，所以．
又∵，
∴．
证法三：由题义知，所以．
，
∴．
例6．  已知，求．
解：由等式两边平方：
．
∴（*），即，
可看作方程的两个根，解得．
又∵，∴．又由（*）式知
因此，．
四、课堂练习：
课本第23页练习第1、2、3、4、5题
五、课堂小结
1．同角三角函数基本关系式及成立的条件；
2．根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值；
3．在以上的题型中