平移.ppt
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高中一年级下册 第五章第八节
5.8 平移
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  如图是抛物线     的图
像,若图像向右平移2个单位
得到的函数解析式是什么？
若图像向上平移1个单位得
到的函数解析式是什么？

1
M(2,1)
温故知新

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Ｐ
P′
F
F′
图形F上的 所有点 按照同一方向、移动同样长度，得到图形F′，这个过程叫做图形的平移.

新知探究
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平移公式：

P
P′
由图知
新知探究
(x，y)
(h，k)
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（1）把点A(-2，1)按  =(3，2)平移，对应
     点A′的坐标为       .
   
（2）点M（8，-10）按           平移后的对应
     点为M′(-7，4).

（3）点M         按   (-3,0)平移后的对应点为
           M′(6，-0.5).

牛刀小试
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（1）设点及其对应点；
  求平移后函数解析式的步骤：
（2）利用平移公式表示出已知函数图象上的点的坐标；
（3）把所得点坐标代入已知解析式；
（4）化简整理．

x
y
o

(0,0)

l
   l′

应用创新
第一关

注意：习惯上还是写成x，y的关系式.

例1 如图，将函数            的图象l按　=(0，3)平移得到图象l′，求l′的函数解析式.
解：设       为 l上任意一点，它在 l′上的对应点为
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 抛物线     的图像，沿向量   
平移后对应的解析式是什么？

解：因为           的图像按向量      平移：
由平移公式

得，
所求平移后的解析式为

1

M(2,1)

应用创新
你能行，加油！
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例2  已知抛物线         
（1）求抛物线顶点的坐标．
（2）求将这条抛物线平移到顶点与坐标原点重合时的函数
解析式.
应用创新
第二关
解：（1）设抛物线y=x2+4x+7的顶点O′的坐标为
所以，