数学："直线与平面垂直的定义与判定"教学设计

　　一、内容和内容解析
　　
　　本节课的主要内容是直线与平面垂直的定义、直线与平面垂直的判定定理及其应用.课本（"人教A版"必修2，下同）通过让学生观察旗杆与它在地面上影子的位置关系引出直线与平面垂直的概念，并通过折纸试验让学生操作并确认直线与平面垂直的判定定理.定理把定义中要求的与平面内"任意"一条（无限）直线垂直转化为与平面内"两条"（有限）相交直线垂直，使直线与平面垂直的判定具有可操作性.课本中的例1给出了判定直线与平面的一个间接方法：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直与这个平面.
　　
　　直线与平面垂直是直线和平面相交中的一种特殊情况，是空间中直线与直线垂直位置关系的拓展，又是平面与平面垂直的基础，是空间中垂直位置关系间转化的重心，同时又是直线和平面所成的角等内容的基础，因而它是空间点、直线、平面间位置关系中的核心概念之一.
　　
　　通过该内容的学习，进一步培养和发展学生的几何直观能力、合情推理与逻辑推理能力以及运用图形语言进行交流的能力，体验和领悟转化的数学思想，即"空间问题转化平面问题""无限问题转化为有限问题""直线与直线垂直和直线与平面垂直的相互转化"等.
　　
　　教学重点：抽象概括直线与平面垂直的定义，操作确认直线与平面垂直的判定定理.
　　
　　教学难点：操作确认直线与平面垂直的判定定理及其初步应用.
　　
　　二、目标和目标解析
　　
　　目标：理解直线与平面垂直的定义，掌握直线与平面垂直的判定定理.
　　
　　目标解析：
　　
　　1.利用已有知识与生活经验，抽象概括出直线与平面垂直的定义；
　　
　　2.通过概括、辨析与应用，正确理解直线与平面垂直的定义；
　　
　　3.通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理；
　　
　　4.能运用直线与平面垂直的判定定理，证明和直线与平面垂直有关的简单命题.
　　
　　三、教学问题诊断分析
　　
　　学生已经学习了两条直线（共面或异面）互相垂直的位置关系，学习了直线、平面平行的判定及性质，有了"通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论"的体会，有了一定的几何直观能力、推理论证能力等，具备学习本节课所需的知