安徽省合肥市第三十二中学2014年高中数学 1.3.1 函数的单调性教案 新人教版必修1
【教学目标】
　　1．使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法．
　　2．通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力．
     3．通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．
【教学重点】  函数单调性的概念、判断及证明．
【教学难点】  归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性．
【教学方法】  教师启发讲授，学生探究学习．
【教学手段】  计算机、投影仪．
【教学过程】
　　一、创设情境，引入课题
　　课前布置任务：
　　(1) 艾宾浩斯记忆遗忘曲线 、连一连
　　(2)下图是北京市今年8月8日一天24小时内气温随时间变化的曲线图.
    

     引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考．
     问题：观察图形，能得到什么信息？
     预案：(1)当天的最高温度、最低温度以及何时达到；
     (2)在某时刻的温度；
     (3)某些时段温度升高，某些时段温度降低.
     在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的．
     问题：还能举出生活中其他的数据变化情况吗？
     预案：水位高低、燃油价格、股票价格等．
     归纳：用函数观点看，其实就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小．
　　〖设计意图〗由生活情境引入新课，激发兴趣．
　　二、归纳探索，形成概念
     对于自变量变化时，函数值是变大还是变小，初中同学们就有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务首先就是建立函数单调性的严格定义.
　　1．借助图象，直观感知
   问题1：分别作出函数的图象，并且观察自变量变化时，函数值有什么变化规律？
  
  
  
  
  
  
  

   预案：(1)函数在整个定义域内 y随x的增大而增大；函数在整