上传时间: 2016-03-13
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1. 1.1集合的含义与表示
一、 关于教学内容的思考
教学任务:帮助学生理解集合及集合相等的含义,掌握集合的两种表示方法,理解集合的三个属性,熟记四个常用集合的表示记号,版权所有
教学目的:引导学生初步认识和运用集合语言.
教学意义:培养学生抽象概括能力,严谨的表达能力.
二、教学过程
1.引言学习
集合是现代数学的基本语言,用它表达数学内容简洁,准确。
2. 通过教材的例子等,给出集合概念的描述性说明:一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)。21教育网
(质数:也称素数,指除1和自身外不能被其他自然数整除的数)
只要是构成两个集合的元素是一样的,我们称这两个集合是相等的。
3. 阐述元素与集合的关系。"属于"记为"";"不属于"记为""。
一般地,元素用小写字母表示;集合用大写字母.
4. 常用集合记法:
①全体非负整数组成的集合称为非负整数集(或自然数集),记作N;
所有正整数组成的集使称为正整数集,记作或;
②全体整数组成的集合称为整数集,记作Z;
③全体有理数组成的集合称为有理数集,记作Q;
④全体实数组成的集合称为实数集,记作R。
5. 结合教材"思考",通过举例帮助学生明确集合的三个属性:集合中的元素确定性;互异性,无序性。
6. 通过教材思考与例题介绍表示集合的方法:
①列举法(用于其元素有限个,或元素个数较少时)
②描述法(用于其元素无限个,或元素不宜一个个列举)
三、教材节后练习(可以在课堂上随着教学内容穿插进行)
四、教学备用例子
1. 下列各组对象能否构成一个集合:
①著名的数学家;×
②某校高一(6)班所有高个子的同学;×
③不超过10的非负数;√
④方程在实数范围内的解;√
2. 给出下列命题的正确性进行判断:
①;√
②;√
③;√
④若,则;×
⑤若,则;×
⑥若,则的最小值是2;×
3. 设是非零实数,那么可能取的值组成集合的元素是 .2,-2,0
4. 由实数所组成的集合,最多含几个元素?2
5. 用恰当的表示方法表示下列集合
①所有奇数;
②所有偶数;
③大于3的全体偶数;
④
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