上传时间: 2016-03-13
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课题:2.4.3.1 空间直角坐标系(2)
教材分析:
解析几何是用代数方法研究解决几何问题的一门数学学科,空间直角坐标系的建立是为以后的《空间向量及其运算》打基础的.同时,在第二章《空间中点、直线、平面的位置关系》第一节《异面直线》学习时,有些求异面直线所成角的大小,借助于空间向量来解答,要容易得多,所以,本节课为沟通高中各部分内容知识,完善学生的认知结构起到很重要的作用.版权所有
课 型: 新授课
教学要求:
使学生熟练掌握求坐标轴上的点和坐标平面上的点的坐标,熟记已知两点的中点坐标公式,会求一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点的坐标. 21教育网
教学重点:
求坐标轴上的点和坐标平面上的点的坐标,会求一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点坐标,熟记已知两点的中点坐标公式. 21.com
教学难点:会求一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点的坐标
教学过程:
一、复习提问:
1.空间直角坐标系中点的坐标如何确定?已知点的坐标如何确定点的位置?
2.练习:在空间直角坐标系中,作出点(5,4,6).
二、讲授新课:
1.坐标轴上的点与坐标平面上的点的坐标的特点:
x轴上的点的坐标的特点:P(m,0,0),纵坐标和竖坐标都为零.
y轴上的点的坐标的特点:P(0,m,0),横坐标和竖坐标都为零.
z轴上的点的坐标的特点:P(0,0,m),横坐标和纵坐标都为零.
xOy坐标平面内的点的特点:P(m,n,0),竖坐标为零.
xOz坐标平面内的点的特点:P(m,0,n),纵坐标为零.
yOz坐标平面内的点的特点:P(0,m,n),横坐标为零.
2.已知两点的中点坐标:
平面上的中点坐标公式可以推广到空间,即设A(,, ),B(, ),则AB中点的坐标为().www.21-cn-jy.com
请同学门熟记以上公式.
3.一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点的坐标特点
点P(x,y,z)关于坐标原点的对称点为(-x,-y,-z);
点P(x,y,z)关于坐标横轴(x轴)的对称点为(x,-y,-z);
点P(x,y,z)关于坐标纵轴(y轴)的对称点为(-x,y,z);
点P(x,y,z)关于坐标竖轴(z轴)的对称点为(-x,-y,-z);
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