4.2.3  直线与圆的方程的应用
整体设计
教学分析
    直线与圆的方程在生产、生活实践以及数学中有着广泛的应用.本小节设置了一些例题,分别说明直线与圆的方程在实际生活中的应用,以及用坐标法研究几何问题的基本思想及其解题过程.www-2-1--com
三维目标
(1)理解直线与圆的位置关系的几何性质；
(2)利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算,解决代数问题；第三步：将代数运算结果"翻译"成几何结论.
(3)会用"数形结合"的数学思想解决问题.让学生通过观察图形,理解并掌握直线与圆的方程的应用,培养学生分析问题与解决问题的能力.
重点难点
教学重点：求圆的应用性问题.
教学难点:直线与圆的方程的应用.
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
思路1.如图1,某城市中的高空观览车的高度是100 m,

图1
    在离观览车约150 m处有一建筑物,某人在离建筑物100 m的地方刚好可以看到观览车,你根据上述数据,如何求出该建筑物的高度？要解决这个问题,我们继续研究直线与圆的方程的应用,教师板书课题:直线与圆的方程的应用.【版权所有：21教育】
思路2.同学们,前面我们学习了圆的方程、直线与圆的位置关系、圆和圆的位置关系,那么如何利用这些关系来解决一些问题,怎样解决?带着这些问题我们学习直线与圆的方程的应用.教师板书课题:直线与圆的方程的应用.
推进新课
新知探究
提出问题
①你能说出直线与圆的位置关系吗？
②解决直线与圆的位置关系,你将采用什么方法？
③阅读并思考教科书上的例4,你将选择什么方法解决例4的问题？
④你能分析一下确定一个圆的方程的要点吗？
⑤你能利用"坐标法"解决例5吗？
活动：学生回忆,教师引导,教师提问,学生回答,学生之间可以相互交流讨论,学生有困难教师点拨.教师引导学生考虑解决问题的思路,要全面考虑,发散思维.①学生回顾学习的直线与圆的位置关系的种类；②解决直线与圆的位置关系,可以采取两种方法；③首先考虑问题的实际意义,如果本题出在初中,我们没有考虑的余地,只有几何法,在这里当然可以考虑用坐标法,两种方法比较可知哪个简单；④回顾圆的定义