一、 三角函数的图像与性质
     

图象

定义域

值域

最值
当时，；
当 时，．
当时，     
；当
时，．
既无最大值也无最小值
周期性

奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性
在
上是增函数；在

上是减函数．
在上是增函数；在
上是减函数．
在
上是增函数．
对称性
对称中心
对称轴
对称中心
对称轴
对称中心
无对称轴
1、画三角函数的图象应先求函数的周期，然后用五点法画出函数在一个周期内的图象，再通过平移拓展得到整个定义域内的图象．版权所有
2、函数的图象关于点中心对称，关于直线轴对称；图象关于点中心对称，关于直线轴对称；的图象关于点中心对称，无对称轴．其中．
3、函数的图象关于点中心对称，关于直线轴对称，其中．
4、三角函数的周期性
　　（1）对周期函数的定义，要抓住两个要点：
　　① 周期性是函数的整体性质，因此必须对定义域中每一个自变量成立时，非零常数才是的周期．周期是使函数值重复出现的自变量的增加值．21教育网
　　正弦函数和余弦函数都是以周期为最小正周期的周期函数；正切函数和余切函数都是以为最小正周期的周期函数．21.com
　　② 在没有特别说明的情况下，周期一般是指最小正周期．
　　（2）熟记周期公式：
　　的最小正周期为：；
　　的最小正周期为：．
　　（3）三角函数的周期性在三角函数性质中的作用
　　先在一个周期内研究其图象和性质，再由周期性推广到整个定义域内．
周期函数的常见表现形式：
　　① 对定义域内的每个，都有成立，则是函数的一个周期．
　　② 对定义域内的每个，都有或成立，则是函数的一个周期．
　　③ 对定义域内的每个，都有，则是函数的一个周期．

　　5. 与三角函数有关的常用一些函数的值域要熟悉．
　　① ，当时，；当时，；
当为三角形的一个内角时，．
　　② ，当时，；当时．
　　③ ．

二、典型例题：
1．三角函数的图象
例1．函数y＝－xcosx的部分图象是（    ）

变式1．函数y=x+sin|x|，x∈［－π，π］的大致图象是（    ）
    
变式2．函数的图象是                （    ）

变式3：函数在区间内的图象是
　　
变式4：已知是实数，则