学科：数学
专题：平面向量的概念及线性运算

知识引入
大家听说过"海盗藏宝"问题吗？
    有个人，祖上是海盗，家族几代收藏着一张藏宝图(下图)：海中某个荒岛上埋藏着珍宝.这个人历尽千辛万苦终于找到了这个荒岛，几十年的风雨，两棵橡树倒是枝繁叶茂，而十字架早已化为尘土，随风而逝了.版权所有
　　失望之余，他把自己的故事连同藏宝图一并封在瓶中
抛入大海.公元2013年某日，在一大堆垃圾邮件中，
你发现了这个漂流瓶，你愿一试吗？

重难点易错点解析
题一
题面："向量平行"与"向量共线"是一回事吗？试着回答下面问题：
(1)两个向量共线，则它们一定在一条直线上吗？
(2)两个向量平行，则它们的基线一定平行吗？
(3)两个向量方向相反，则它们一定共线吗？
(4)两个向量共线，则它们一定同向或反向吗？

金题精讲
题一
题面：计算：
(1)          
(2)
(3)化简：

题二
题面：(1)四棱柱中，六个面都是平行四边形，
记， ，，用、、表示.

(2)在△ABC中，D是边BC的中点，用表示.

题三
题面：如图所示，OADB是以向量\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b为边的平行四边形．又BM＝BC，CN＝CD，试用a，b表示\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)．21教育网

题四
题面：在△ABC中，
(1)若点M满足条件：，则点M是△ABC的     心；
(2)点M是空间中任意一点，G是△ABC的重心，求证：.

题五
题面： △ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，
，则实数m=       

题六
题面：(1)已知：O为△ABC外心，，则点H是△ABC的      心；
(2)已知：H为△ABC垂心，，则点O是△ABC的      心；
(3)如果点O是△ABC的外心，H是△ABC的垂心，求证：.

思维拓展
题一
题面：在△ABC中，，，则P点的轨迹通过△ABC的     .

A．外心         B．内心