学科：数学
     专题：平面向量的数量积及向量应用

题1：
题面：△ABC中，AB边的高为CD，若\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，a·b＝0，|a|＝1，|b|＝2，
则\s\up6(→(→)＝(　　)
A.a－b   B.a－b
C.a－b   D.a－b

题2：
题面：在等腰直角三角形ABC中，D是斜边BC的中点，如果AB的长为2，则的值为________．

题3：
题面：若为的内心，且满足，
则△ABC的形状为(   )

A.等腰三角形      B.正三角形       C. 直角三角形       D.钝角三角形

题4：
题面：已知点P是△ABC的内心(三个内角平分线交点)、外心(三条边的中垂线交点)、重心(三条中线交点)、垂心(三个高的交点)之一，且满足，则点P一定是△ABC的(　　)21.com

A．内心     B．外心   C．垂心     D．重心

题5：
题面：已知向量a＝(cos θ，sin θ)，向量b＝(，－1)，则|2a－b|的最大、小值分别是(　　)
A．4，0            B．4，2
C．16，0            D．4，0

题6：
题面：如图所示，在平行四边形ABCD中，，垂足为P，且，
则_______.

题7：
题面：如图，已知， ， ，GB的长为，求GA，GC的长．

课后练习详解
题1：
答案：D
详解：.如图，∵a·b＝0，∴a⊥b，
　　∴∠ACB＝90°，
　　∴AB＝＝.
　　又CD⊥AB，∴AC2＝AD·AB，
　　∴AD＝.
　　∴\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＝(a－b)＝a－b.
　　所以选D

题2：
答案：4
详解：||2＝||2＋||2＝8，||＝||，＋＝2，(＋)·＝2·＝||2＝4.21·cn·jy·com

题3：
答案：A   
详解：，
，
是以为一组邻边的平行四边形的一条对角线，
而是另一条对角线，
 表明这两条对角线互相垂直，
故以为一组邻边的平行四边形为菱形.
即△ABC为等腰三角形