学科：数学
     专题：平面向量的数量积及向量应用

题1：
题面：在△ABC中，AB＝2， AC＝3，\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝1，则BC＝(　　)
　　A.　　　　　　　　　　　 B.
　　C．2   D.

题2：
题面：已知平面上三点A、B、C满足||＝6，||＝8，||＝10，
则的值等于(　　)
A．100      B．96
C．－100      D．－ 96

题3：
题面：已知非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|＝|a|，则a＋b与a－b的夹角为(　　)
　　A．30°      B．60°
　　C．120°      D．150°

题4：
题面：已知点O，N，P在△ABC所在平面内，且|\s\up6(→(→)|＝|\s\up6(→(→)|＝|\s\up6(→(→)|，\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝0，\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)，则点O、N、P依次是△ABC的     ( 　　)版权所有
A．重心、外心、垂心                           B．重心、外心、内心
C．外心、重心、垂心                           D．外心、重心、内心

题5：
题面：已知|a|＝|b|＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，则a与b的夹角为________．

 [来源:]

题6：
题面：已知△ABC为等边三角形，，设点P，Q满足，，，若，则 (　　)
A． B． C． D．

题7：
题面：已知O为△ABC所在平面内一点，且满足 = = ，求证：．

课后练习详解
题1：
答案：A
详解：.∵\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝1，且AB＝2，
　　∴1＝|\s\up6(→(→)||\s\up6(→(→)|cos(π－B)，∴|\s\up6(→(→)|cos B＝－.
　　在△ABC中，|AC|2＝|AB|2＋|BC|2－2|AB||BC|cos B，