学科：数学
     专题：平面向量基本定理及坐标表示

题1：
题面：已知，若，问是否存在向量，使得与z轴共线？试说明理由．

题2：
题面：已知向量若与平行，则实数的值是(  ) 
   A．－2    B．0    C．1    D．2

题3：
题面：已知、是不共线的向量，，则A、B、C三点共线的充要条件是              ．

题4：
题面：平行四边形ABCD的三个顶点的坐标是A(－2，1)，B(－1，3)，C(3，4)，求顶点D的坐标．21教育网

题5：
题面：△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若 ，  ，
 1 ，  2， 则=w (      )
(A)     (B)       (C)     (D)

题6：
题面：平行四边形ABCD中，已知：，
求证：A、E、F三点共线．

题7：
题面：在中，点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上(与点C、D不重合)，若的取值范围是(    )21.com
 A．  B． C． D．

题8：
题面：如图所示：中，点是中点.过点的直线分别交直线、于不同两点、.若，则的值为        ．
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题9：
题面：设是平面直角坐标系中两两不同的四点，
若，，
且，则称调和分割，
已知平面上的点调和分割点，则下面说法正确的是  (     )
A.  C可能是线段AB的中点          B.   D可能是线段AB的中点
C.  C，D可能同时在线段AB上       D.   C，D不可能同时在线段AB的延长线上

课后练习详解
题1：
答案：不存在．
详解：令，设z轴上一点为(0，0，a)(a≠0)，则由题意，
知(x1，y1，z1)=λ(0，0，a)=(0，0，λa)(a≠0)，
所以x1=0，y1=0，z1=λa，即(a≠0)，版权所有
又，即，显然矛盾．
∴不存在满足题意的向量，使得与z轴共线．

题2：
答案：D．
详解：解法1  因为，所以
   由于与平行，得