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3.2简单的三角恒等变换（二）

上传时间: 2016-03-13

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3.2简单的三角恒等变换（二）
一、教学目标
　1、通过三角恒等变形，形如的函数转化为的函数；
2、灵活利用公式，通过三角恒等变形，解决函数的最值、周期、单调性等问题。
二、教学重点与难点
重点：三角恒等变形的应用。
难点：三角恒等变形。
三、教学过程
（一）复习：二倍角公式。
（二）典型例题分析
例1：；．
解：（1）由得
　　　
（2）
例2．
解：
　　　　
.
例３．已知函数
（1）求的最小正周期，（2）当时，求的最小值及取得最小值时的集合．
　　点评：例３是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数
　　的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用．
例4．若函数上的最大值为6，求常数m的值及此函数当时的最小值及取得最小值时的集合。
（三）练习：教材P142面第4题。
（四）小结：(1) 二倍角公式：

(2)二倍角变式：
　
(3)三角变形技巧和代数变形技巧
常见的三角变形技巧有
①切割化弦；
②"1"的变用；
③统一角度，统一函数，统一形式等等．
（五）作业：《习案》作业三十四

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