学科：数学
专题：正弦函数y=sinx的图像及图像变换

重难点易错点解析
在恰当的坐标系中画正弦函数的图
题一
题面：在同一个坐标系内画的图

题二
题面：在同一个坐标系内画的图

真正理解图像变换
题三
题面：把曲线ycosx+2y－1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是(    )版权所有
　　A.(1－y)sinx+2y－3=0      B.(y－1)sinx+2y－3=0
　　C.(y+1)sinx+2y+1=0       D.－(y+1)sinx+2y+1=0

金题精讲
题一
题面：在同一个坐标系内画的图

[来源:]

题二
题面：函数过点(3，1)，则函数的图像必过的点是            .

题三
题面：如何由函数的图象变换得到的图象.
　　　下面三条路，你选哪条？为什么？
  
  
  

题四
题面：如何由函数的图象变换得到的图象.

思维拓展
题一
题面：已知函数.
(1)那么方程在区间上的根的个数是__________．
(2)对于下列命题：
①函数是周期函数；
②函数既有最大值又有最小值；
③函数的定义域是R，且其图象有对称轴；
④函数在上是减函数.
其中真命题的序号是           ．(填写出所有真命题的序号)
讲义参考答案
重难点易错点解析
题一
答案：

题二
答案：

题三
答案：C

金题精讲
题一[来源:]
答案：草图供参考图略，一共有63个交点。

题二
答案：（5,1）

题三
答案：最后一条路更优，因为变换少，先平移再伸缩。
先将图像向左平移个单位长度，再纵坐标不变，横坐标压缩到原来的倍。

题四
答案：
先函数图像向左平移个单位长度，得到的图像；
再纵坐标不变，横坐标压缩到原来的倍，得到的图像；
再横坐标不变，纵坐标扩大到原来的2倍，得到的图像；
最后将图像沿y轴向上移动1个单位长度，便得到了的图象。

思维拓展
题一
答案：(1)201个
      (2) ②③