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(人教A版)数学必修四 3.2 简单的三角恒等变换 课件.ppt
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3.2 简单的三角恒等变换
第三章 三角恒等变换
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1.和、差角公式及倍角公式
(1)sin(α+β)=__________________________;
sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β;
(2)sin 2α=__________________;
(3)cos(α+β)=________________________;
cos(α-β)=cos αcos β+sin αsin β;
sin αcos β+cos αsin β
2sin αcos α
cos αcos β-sin αsin β
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想一想
提示:不对.
做一做
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题型一 三角函数式的求值
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【名师点评】 已知三角函数式的值,求其他三角函数式的值,一般思路为:
(1)先化简所求式子;
(2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名及角入手);
(3)将已知条件代入所求式子,化简求值.
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跟踪训练
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题型二 三角函数式的化简问题
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【名师点评】 解决三角问题时,要注意“三看”:
(1)看角,把角尽量向特殊角或可计算角转化;
(2)看名称,把一道等式尽量化成同一名称或相近的名称,例如把所有的切都转化为相应的弦,或把所有的弦转化为相应的切;
(3)看式子,看式子是否满足三角函数的公式.如果满足直接使
用,如果不满足转化一下角或转换一下名称,就可以使用.
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跟踪训练
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题型三 三角恒等式的证明
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【名师点评】 法一是基本方法,切化弦的思路,“变形”.
法二是巧妙利用正切半角公式,“角变”.
法三是先通分构造正切的二倍角公式,再化简、证明.
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跟踪训练
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2.利用三角公式进行化简时,应从以下几个方向进行:
(1)切化弦:当待化简式中既含弦又含切时,“切化弦”可以减少三角函数名称;
(2)正确选用升、降幂公式:当待化简式中含有根
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