课时跟踪检测(三)　正、余弦定理在实际中的应用
　　
　　一、选择题
　　1．从A处望B处的仰角为α，从B处望A处的俯角为β，则α，β的关系为(　　)
　　A．α＞β　　　　　　　　 B．α＝β
　　C．α＋β＝90° D．α＋β＝180°
　　2．两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a(km)，灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间距离为(　　)版权所有
　　A.a km  B.a km
　　C．a km D．2a km
　　3．有一长为10 m的斜坡，倾斜角为75°，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°，则坡底要延长的长度(单位：m)是(　　)
　　A．5 B．10
　　C．10 D．10
　　4．一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为(　　)
　　A.海里/小时 B．34海里/小时
　　C.海里/小时 D．34海里/小时
　　5.
　　
　　如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10海里，则乙船每小时航行(　　)21教育网
　　A．10海里 B．20海里
　　C．30海里 D．30海里
　　二、填空题
　　6．某人从A处出发，沿北偏东60°行走3 km到B处，再沿正东方向行走2 km到C处，则A，C两地距离为________km.2·1·c·n·j·y
　　7．一蜘蛛沿东北方向爬行x cm捕捉到一只小虫，然后向右转105°，爬行10 cm捕捉到另一只小虫，这时它向右转135°爬行回它的出发点，那么x＝________.
　　8．某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°方向航行30 n mile后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离为________ n mile.【来源：21·世纪·教育·网】
　　三、解答题
　　9．海岛O上有一座海拔1 000米的山，山顶上设有一个观察站A，上午11时，测得一轮船在岛北偏东60°的C处，俯角30