2.4  第1课时 等比数列.ppt
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2.4  等比数列
第1课时  等比数列
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1.理解等比数列的概念；(重点）
2.掌握等比数列的通项公式，通过实例发现数列的等比关系，提高数学建模的能力．（重点、难点）
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    一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.
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庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”
意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完”.
如果将“一尺之棰”视为一份，
则每日剩下的部分依次为：
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生活中的数列
1.放射性物质镭的半衰期为1 620年，如果从现有的10克镭开始，每隔1 620年，剩余量依次为
10 000×1.05 , 10 000×1.052 , 10 000×1.053 ，   
10 000×1.054 ，10 000×1.055 　　　　
2.某人年初投资10 000元，如果年收益率为５％，那么按照复利计算，５年内各年末的本利和依次为
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看下列数列：
5. 3，9，27，81，…;
4.10 000 ×1.05 , 10 000 × 1.052 , 10 000 × 1.053 ， 10 000 × 1.054 ， 10 000 × 1.055 ;　　　　
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它们的共同特点是：
从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数.
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等比数列的定义:
    一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，那么这个数列叫做等比数列.
      这个常数叫做等比数列的公比，
      公比通常用字母q表示 (q≠0).
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等比数列的定义
或
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注意：
1.公比是等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比，不能颠倒.
2.对于一个给定的等比数列，它的公比是同一个常数.
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写出上面六个等比数列的通项公式(如下)，类比等差数列
的通项公式的推导过程，补全首项是   ，公比是q的等比
数列     的通项公式.
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如果一个数列
是等比数列，它的公比是q，那么
由此可知，等比数列