2.5  第2课时 等比数列习题课.ppt
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第2课时  等比数列习题课
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1.综合运用等比数列的定义、通项公式、性质及前n项和公式解决相关问题；(重点、难点）
2.通过规范的解题步骤，培养学生一丝不苟的严谨态度，通过由浅入深的练习，培养学生积极参与的主动精神.
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嫦娥奔月
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          中国探月是我国自主对月球的探索和观察，又叫做嫦娥工程. 国务院正式批准绕月探测工程立项后，将工程命名为“嫦娥工程” 将第一颗绕月卫星命名为“嫦娥一号”,由中国空间技术研究院承担研制. 第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”已于2007年11月发射成功.
           我也有一个梦想，想亲自登上月球实地考察一番，看看同学们能不能帮助我做一个梯子，直接走上去.
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一、等比数列的前n项和公式：
q=1时，  Sn=na1
q≠1时，
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二、等比数列前n项和的性质：
若数列{an}是公比为q的等比数列，则
(1) Sn, S2n-Sn, S3n-S2n成等比数列；

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知和求项:
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1.定义：   =q（q为不为零的常数）
3.等比数列的通项变形公式：an=amqn-m（am≠0,q≠0）
2.等比数列的通项公式：an=a1qn-1（a,q≠0）
四、复习要点
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a1, q, n, an, Sn中
知三求二
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8.性质: 在等比数列｛an｝中,Sn是它的前n项和,那么有:
    Sm, S2m-Sm,  S3m-S2m,      也成等比数列. 
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七、一般数列求和法
⑴倒序相加法求和，如an=3n+1
⑵错项相减法求和，如an=(2n-1)2n
⑶拆项法求和，    如an=2n+3n 
⑷裂项相加法求和，如an=
⑸公式法求和，    如an=2n2-5n
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八、已知数列递推公式求通项公式：
⑴累加法：如

⑵累乘法：如

⑶构造新数列：如

⑷分解因式：如

⑸取倒数：如

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例1  某商场今年销售计算机5 000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到30 000台（结