3.2　一元二次不等式及其解法

【选题明细表】
知识点、方法
题号
一元二次不等式的概念
1
一元二次不等式的解法
2、3、7、10、11
三个"二次"的关系
5、8、9、13
分式不等式的解法
4、6
实际应用题
12
基础达标
1.下列不等式中是一元二次不等式的是(　C　)
(A)a2x2+2≥0 
(B)<3
(C)-x2+x-m≤0 
(D)x3-2x+1>0
解析:选项A中,a2=0时不符合;选项B是分式不等式;选项D中,最高次数为三次;只有选项C符合.故选C.版权所有
2.(2013年高考新课标全国卷Ⅰ)已知集合A={x|x2-2x>0},
B={x|-<x<},则(　B　)
(A)A∩B= (B)A∪B=R
(C)B?A (D)A?B
解析:∵A={x|x>2或x<0},因此A∪B={x|x>2或x<0}∪{x|-<x<}=R.故选B.21.com
3.(2014日照高二期末)不等式3+5x-2x2≤0的解集为(　C　)
(A){x|x>3或x<-}
(B){x|-≤x≤3}
(C){x|x≥3或x≤-}
(D)R
解析:-2x2+5x+3≤0,2x2-5x-3≥0,
(2x+1)(x-3)≥0,
∴x≥3或x≤-.故选C.
4.不等式≥0的解集是(　B　)
(A){x︱-≤x≤} 
(B){x︱-≤x<}
(C){x︱x>或x≤-} 
(D){x︱x≥或x≤-}
解析:原不等式可化为
解得-≤x<,
故其解集为{x︱-≤x<}.
故选B.
5.(2013曲阜师大附中高三期中考试)不等式ax2+bx+2>0的解集是（-,）,则a-b等于(　A　)21·cn·jy·com
(A)-10 (B)10
(C)-14 (D)14
解析:由题意知方程ax2+bx+2=0的两根是x1=-,x2=,且a<0.
则有
解得
∴a-b=-12+2=-10.故选A.
6.函数f(x)=lg（+3）的定义域是　　　　.
解析:依题意有+3>0,
即>0,x(3x+1)>0,
∴x>0或x<-.
即函数定义域为{x︱x>0或x<-}.
答案:{x︱x>0或x<-}
7.(2013珠海高二检测)满足不等式0≤x2-2x≤15的x的取值范围是　　　　.
解析:原不等式等价于
解