福建省福鼎市第二中学人教A版高中数学必修五《3-3 简单的线性规划问题》课件（共18张PPT）.ppt
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简单线性规划

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    某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件并耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件并耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？
【引例】：
1
4
0
2
0
4
8
16
12
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若生产一件甲产品获利2万元，
生产一件乙产品获利3万元，
采用哪种生产安排获得利润最大？
设获得的利润为z,则有
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例1、画出不等式组                            表示的平面区域

3x+5y≤ 25
 x -4y≤ - 3
x≥1
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3x+5y≤25
x-4y≤-3
x≥1
问题２：ｙ有无最大(小)值？

x
y
o

问题３：2ｘ+ｙ有无最大(小)值？

2ｘ+ｙ=0
设z＝2ｘ+ｙ
问题4：z几何意义是:
斜率为-2的直线在y轴上的截距

当直线过点 B(1,1)时,z 最小,即zmin=3                          
当直线过点A(5,2)时,z最大,即zmax＝2×5+2＝12 
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最优解：使目标函数达到最大值或 最小值 的可 行 解。 
线性约束条件：约束条件中均为关于x、y的一次不等式或方程。
有关概念　
约束条件：由ｘ、ｙ的不等式（方程）构成的不等式组。
目标函数：欲求最值的关于x、y的解析式。
线性目标函数：欲求最值的解析式是关于x、y的一次解析式。
线性规划：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值。
可行解：满足线性约束条件的解（x，y）。
可行域：所有可行解组成的集合。
x
y
o

x-4y=-3

x=1

C
B
Ａ
3x+5y=25
    设Z＝2ｘ+ｙ,式中变量ｘ、ｙ
       
 满足下列条件　　　　　　　 ，
    
  求ｚ的最大值和最小值。