2.2.1.ppt
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成才之路 · 数学
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
人教B版 · 必修1
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函　数
第二章
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2.2　一次函数和二次函数
第二章
2.2.1　一次函数的性质与图象
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在一次数学趣味课上，老师给出了下面一个题目：
甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，则甲、乙谁大？大几岁？
你会做这个题目吗？试试看！
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1．函数______________，叫做一次函数，又叫做______函数，它的定义域是R，值域是______．
一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是直线，以后简写为直线y＝kx＋b，其中k叫做该直线的______，b叫做该直线在y轴上的________．
y＝kx＋b(k≠0)　
线性　
R　
斜率　
截距
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2．一次函数具有如下一些主要性质：
(1)函数的改变量____________与自变量的改变量Δx＝x2－x1的比值等于常数______．　
(2)当k>0时，一次函数是______函数；当k<0时，一次函数是______函数．
(3)当________时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当________时，它既不是奇函数，也不是偶函数．

(4)直线y＝kx＋b与x轴的交点为__________，与y轴的交点为________．
Δy＝y2－y1　
k
增　
减　
b＝0　
b≠0　
(0，b)
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[答案]　A
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2．已知函数y＝(a2－1)x＋3a是一次函数，则a的取值范围是(　　)
A．a≠－1  B．a≠1
C．a≠±1  D．a∈R
[答案]　C
[解析]　由题意，得a2－1≠0，∴a≠±1.

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3．已知一次函数y＝kx－k(k≠0)，若y随x的增大而减小，则它的图象过(　　)
A．第一、二、三象限  B．第二、三、四象限
C．第一、二、四象限  D．第一、三、四象限
[答案]　C
[解析]　∵一次函数为减函数，∴k<0.
又∵y＝kx－k过点(0，－k)，
∴直线与y轴交点的纵坐标大于零．
∴图象过第一、二、四象限．
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4．如果一次函数y＝kx＋k2－2k的图象