2.1.4 第2课时.ppt
page1
成才之路 · 数学
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
人教B版 · 必修1
page2
函　数
第二章
page3
2.1　函　数
第二章
2.1.4　函数的奇偶性
第2课时　函数的奇偶性的应用
page4
page5
page6
如果函数的图象关于y轴对称，那么对任意的自变量x，函数值f(x)与f(－x)有什么关系呢？

page7
定义　
page8

(2)________法：奇(偶)函数的充要条件是它的图象关于原点(或y轴)对称．
(3)________法：偶函数的和、差、积、商(分母不为零)仍为偶函数；奇函数的和、差仍为奇函数；奇(偶)数个奇函数的积、商(分母不为零)为奇(偶)函数；一个奇函数与一个偶函数的积为奇函数．
(注：利用上述结论要注意各函数的定义域)

图象　
性质
page9

2．F1(x)＝f(x)＋f(－x)为偶函数，F2(x)＝f(x)－f(－x)为奇函数．(注：F1(x)、F2(x)的定义域是关于原点对称的区间)
3．奇函数在关于原点对称的两个区间上单调性相______；偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相____．
同　
反
page10
1．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)是偶函数，则函数g(x)＝ax3＋bx2＋cx是(　　)
A．奇函数　　　　　　 B．偶函数
C．非奇非偶函数  D．既是奇函数又是偶函数
[答案]　A
[解析]　∵函数f(x)是偶函数，∴b＝0，
∴g(x)＝ax3＋cx，∴g(－x)＝－ax3－cx＝－g(x)，
∴函数g(x)是奇函数．
page11
[答案]　C
page12
[答案]　C
page13
page14
4．已知函数f(x)＝ax2＋(b－3)x＋3，x∈[a2－2，a]是偶函数，则a＋b＝________.
[答案]　4
page15
page16
page17
page18
 设a为实数，讨论函数f(x)＝x2＋|x－a|＋1的奇偶性．
[解析]　当a＝0时，f(x)＝x2＋|x|＋1，
∴f(－x)＝(－x)2＋|－x|＋1
＝x2＋|x|＋1＝f(x)，
∴当a＝0时，函数f(x)为偶函数．
当a≠0时，f(1)＝2＋|1－a|，
f