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成才之路 · 数学
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
人教B版 · 必修1
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函　数
第二章
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2.3　函数的应用(Ⅰ)
第二章
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某校校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠．”若全票价为240元．当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？就学生人数讨论哪家旅行社更优惠？
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1．已知函数的模型(如______函数、______函数等)，求解析式时，一般方法是设出函数的解析式，据题设条件，用__________法求系数，解题中要充分挖掘题目的隐含条件，充分利用图形的直观性．
2．数学建模就是通过建立实际问题的____________来解决问题的方法．
一次　
二次　
待定系数
数学模型
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1．一辆匀速行驶的汽车90 min行驶的路程为180 km，则这辆汽车行驶的路程y (km)与时间t (h)之间的函数关系式是(　　)
A．y＝2t　　　　　 B．y＝120t
C．y＝2t(t≥0)  D．y＝120t(t≥0)
[答案]　D
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2．某公司市场营销部门的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示．由图中给出的信息可知，营销人员销售3万件时的收入是(　　)
A．1 800元  
B．1 700元
C．1 900元  
D．300元
[答案]　A

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3．某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格相比，变化情况是(　　)
A．增加了7.84%  B．减少了7.84%
C．减少了9.5%  D．不增不减
[答案]　B
[解析]　本题考查二次函数的应用．设该商品原价为a，四年后的价格为a(1＋0.2)2(1－0.2)2＝0.9216a.所以a－0.9216a＝0.0784a＝7.84%a，即四年后的价格比原来减少了7.84%.故选B．
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4．某车站有快、慢两种列车，始发站距终点站7.2 km，慢车到达终点站需16 min，快车比慢车晚发车3 min，且匀速行驶10 min后到达终