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§2.2 一次函数和二次函数
2.2.1 一次函数的性质与图象
2.2.2 二次函数的性质与图象
课时目标 1.掌握一次函数的概念和性质.2.掌握二次函数的概念与性质,掌握二次函数的不同表示形式.3.学会运用函数的图象理解和研究函数的性质.
1.一次函数
定义:函数______________叫做一次函数,它的定义域为________,值域为________.
性质与图象:(1)一次函数__________的图象是______,简写为直线________,其中____叫做该直线的斜率,____叫做该直线在y轴上的截距,一次函数又叫________.
(2)函数值的改变量Δy=y2-y1与自变量的改变量Δx=x2-x1的比值等于常数________.
(3)当k>0时,一次函数是________;当k<0时,一次函数是________.
(4)当______时,一次函数变为正比例函数,是奇函数;
当______时,它既不是奇函数,也不是偶函数.
(5)直线y=kx+b与x轴的交点为____________,与y轴的交点为______.
2.二次函数
函数____________叫做二次函数,它的定义域为_______________________________.
性质与图象:对二次函数f(x)=a(x-h)2+k(其中h=-,k=)而言,
(1)函数的图象是________,________的顶点坐标是________,抛物线的对称轴是直线______;特别地y=ax2(a≠0)的图象是顶点为______,对称轴为____的抛物线;
(2)当a>0时,抛物线开口______,函数在______处取最小值ymin=____=______,在区间______上是减函数,在______上是增函数;www.21-cn-jy.com
(3)当a<0时,抛物线开口______,函数在______处取最大值ymax=____=______,在区间______上是增函数,在______上是减函数;21·世纪*教育网
(4)当b=0时,函数f(x)=ax2+c为偶函数;当b≠0时,它既不是奇函数,也不是偶函数.
一、选择题
1.两直线y1=ax+b与y2=bx
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