双基限时练(七)
　　基 础 强 化
　　1．若正三棱锥的斜高是高的倍，则该棱锥的侧面积是底面积的(　　)
　　A.倍   B．2倍
　　C.倍   D．3倍
　　答案　B
　　2．一个几何体的三个视图都是面积为2的圆，则这个几何体的表面积为(　　)
　　A．4   B．2
　　C．8   D．16
　　解析　球的表面积为球的大圆面积的4倍，
　　∵球的每一个视图都是大圆，且面积为2，
　　∴球的表面积为2×4＝8.
　　答案　C
　　3．已知正四面体ABCD的表面积为S，其中四个面的中心分别为E、F、G、H，设四面体EFGH的表面积为T，则的值为(　　)
　　A.   B.
　　C.   D.
　　解析　
　　
　　如图所示，连接AE、AG并延长分别交BC、CD于M、N，则M、N分别是BC、CD中点．
　　∴EG＝MN，MN＝BD.
　　∴EG＝BD.
　　∴正四面体EFGH与ABCD的棱长之比为.
　　∴它们的表面积之比为，即＝.
　　答案　A
　　4．面积为Q的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为(　　)
　　A．πQ   B．2πQ
　　C．3πQ   D．4πQ
　　解析　正方形绕其一边旋转一周得到的几何体是圆柱，它的底面半径为，高为，
　　∴它的侧面积S＝2π××＝2πQ.
　　答案　B
　　5．已知圆锥的底面半径为R，高为3R，它的内接圆柱的底面半径为R，那么这个圆柱的全面积是(　　)
　　A．2πR2   B.πR2
　　C.πR2   D.πR2
　　解析　设圆柱高h，由＝，得h＝R，
　　∴S柱全＝2π2＋2π2＝πR2.
　　答案　B
　　6．正四棱台上、下底面边长分别为a、b，侧棱长为(a＋b)，则棱台的侧面积为(　　)
　　A．2(a＋b)   B．(a＋b)
　　C．2(a＋b)   D．(a＋b)
　　解析　正四棱台的斜高
　　h＝ ＝.
　　S侧＝4×[(a＋b)×]＝2(a＋b).
　　答案　A
　　7．正方体的表面积与其内切球表面积的比为________．
　　答案　6π
　　8．下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是________．
　　
　　解析　根据三视图可知该几何体由球和圆柱体组成，S表